涉嫌寻衅滋事罪被刑拘什么时候请律师最好

法律分析：
（1）依据法律规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施起，就有委托辩护人的权利，且侦查期间只能委托律师。所以涉嫌寻衅滋事罪被刑拘后，应尽早请律师。
（2）律师能及时会见犯罪嫌疑人，了解案件具体情况，为其提供法律帮助和解答疑问，稳定其情绪，让犯罪嫌疑人了解自身处境和权利。
（3）律师可根据案件情况为犯罪嫌疑人申请变更强制措施，如申请取保候审，使其获得相对自由的环境。
（4）在侦查阶段，律师可向侦查机关了解涉嫌罪名和案件情况，并提出意见，监督侦查机关依法办案，防止违法办案情况发生。
（5）律师提前介入有助于后续为犯罪嫌疑人进行有效的辩护准备工作，增加犯罪嫌疑人获得有利判决的机会。

提醒：不同寻衅滋事案件情况不同，涉及的法律问题复杂多样，建议及时咨询专业律师进行详细分析。
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（一）及时请律师，自第一次被讯问或采取强制措施之日起就委托，能让律师尽早开展工作。
（二）律师可及时会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，提供法律帮助、解答疑问、稳定情绪。
（三）律师可为犯罪嫌疑人申请变更强制措施，比如申请取保候审。
（四）在侦查阶段，律师能向侦查机关了解罪名和案件情况并提出意见，防止违法办案。
（五）律师提前介入利于后续为犯罪嫌疑人做有效辩护准备。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。
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1.涉嫌寻衅滋事罪被刑拘后，应在首次被讯问或采取强制措施时就请律师。犯罪嫌疑人此时起有权委托辩护人，侦查期间只能委托律师。

2.尽早请律师，可及时会见犯罪嫌疑人，了解案情、提供法律帮助、答疑解惑、稳定情绪。

3.律师能为其申请变更强制措施，如取保候审，还可向侦查机关了解情况、提意见，防止违法办案，也利于后续有效辩护。
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结论：
涉嫌寻衅滋事罪被刑拘后，应在第一次被讯问或者采取强制措施之日起请律师。
法律解析：
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人，且侦查期间只能委托律师作为辩护人。尽早聘请律师，可及时会见犯罪嫌疑人，了解案件情况，为其提供法律帮助、解答疑问、稳定情绪。律师还能为其申请变更强制措施，比如取保候审。在侦查阶段，律师可向侦查机关了解涉嫌罪名和案件有关情况并提出意见，防止侦查机关违法办案。此外，律师提前介入有利于后续为犯罪嫌疑人进行有效的辩护准备。如果遇到涉嫌寻衅滋事罪被刑拘等类似法律问题，建议及时向专业法律人士咨询，以便获得准确有效的法律帮助。
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涉嫌寻衅滋事罪被刑拘后，应在首次被讯问或采取强制措施之日起尽快聘请律师。

尽早聘请律师能带来诸多益处。其一，律师可及时会见犯罪嫌疑人，了解案件详情，为其提供法律帮助、解答疑问并稳定情绪。其二，律师能为犯罪嫌疑人申请变更强制措施，例如申请取保候审。其三，在侦查阶段，律师可向侦查机关了解涉嫌罪名和案件情况并提出意见，防止侦查机关违法办案。此外，律师提前介入利于后续为犯罪嫌疑人开展有效的辩护准备工作。

建议犯罪嫌疑人及其家属在被刑拘后，第一时间联系专业律师，让律师及时介入案件。同时，要配合律师的工作，提供相关信息，以保障犯罪嫌疑人的合法权益。